آشنایی با نظریه ی گروه ها، حلقه ها، میدان ها و مدول ها

فهرست مطالب:

فصل اول نظریه گروه ها

1-1 گروه ها، زیرگروه ها و همرده ها

2-1 گروه های دوری، زیرگروه های نرمال و گروه های خارج قسمت

3-1 همریختی ها، گروه های جایگشت، حاصلضرب مستقیم گروه ها

4-1 نظریه p-گروه ها و قضایای سیلو

5-1 گروه های پوچتوان و حل پذیر، سری ترکیب

6-1 گروه های آزاد و آبلی آزاد

فصل دوم نظریه حلقه ها

1-2 حلقه و میدان

2-2 همریختی حلقه ها، ایده آل ها و حلقه های خارج قسمت

3-2 ایده آل های بیشین و اول

4-2 حلقه چندجمله ای ها

فصل سوم نظریه میدان ها

1-3 توسیع میدان ها

2-3 اساس نظریه گالوا، توسیع های نرمال و تفکیک پذیر

3-3 میدان های متناهی

فصل چهارم نظریه مدول ها

1-4 مدول ها

2-4 رده های خاصی از مدول ها و حاصلضرب تانسوری

فصل پنجم مسائل و آزمون های برگزیده

1-5 مسائل برگزیده مسابقات ریاضی و دانشجویی کشور

2-5 مسائل برگزیده آزمون کارشناسی ارشد

3-5 آزمون های چهارگزینه ای

حل المسائل

فصل اول

فصل دوم

فصل سوم

فصل چهارم