معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن

با وجود اینکه کتاب های متعددی در مبحث معادلات دیفرانسیل به فارسی ترجمه و منتشر شده است، ولی همواره احساس شده است که هیچ کدام از آن ها با برنامه درسی مصوب این درس کاملاً مطابقت ندارند. به همین جهت تصمیم گرفته شد که با تکیه به تجربه چندین ساله در تدریس معادلات دیفرانسیل رشته های ریاضی، مهندسی و سایر رشته های علوم، کتابی فراهم شود که نیاز دانشجویان ایرانی را بهتر برآورده سازد.

کتاب حاضر در حقیقت حاصل تلاش چند ساله در تدوین جزوه درسی و گسترش آن در جهت پوشاندن نیازهای دانشجویان است. تذکر بعضی از نکات به اساتید و دانشجویانی که مایل به استفاده از این کتاب به عنوان یک متن درسی هستند، خالی از فایده نیست. پیش نیاز لازم برای کتاب عبارت است از محتوای دروس ریاضی عمومی 1و2 و کمی جبرخطی. دانشجویانی که درس جبرخطی را نگذرانیده اند نباید از این بابت نگرانی داشته باشند، زیرا که همان اندازه جبرخطی که در دبیرستان آموخته اند، اگر آن را به خوبی به خاطر داشته باشند، برای نیازهای این کتاب کفایت خواهد کرد.

فصل های این کتاب را باید به طور متوالی دنبال کرد و حذف یک فصل بدون لطمه زدن به تدارم کتاب امکان پذیر نیست. منتها تجربه نشان داده است که کلیه مطالب را می توان در یک ترم با هفته ای سه ساعت تدریس و یک ساعت تمرین پوشاند.

در این کتاب سعی شده است که ضمن نشان دادن روش های مختلف حل معادلات دیفرانسیل، کاربردهای گوناگون این معادلات نیز مورد بررسی قرار گیرد، تا دانشجویان بتوانند درک بهتری از رابطه معادلات دیفرانسیل با مسائل زندگی واقعی داشته باشند. در عین حال به جنبه هایی از تئوری معادلات دیفرانسیل در حدی که برای دانشجویان دوره کارشناسی قابل درک باشد، توجه شده است.

از آن جا که در نوشتن این کتاب دانشجویان اکثر رشته های علوم، مهندسی، اقتصاد و پزشکی مورد نظر بوده اند و این دانشجویان در عمل هم با سیستم متریک و هم با سیستم غیرمتریک سروکار خواهند داشت، تمرین ها و مثال ها طوری انتخاب شده اند که دانشجویان با هر دو سیستم آشنایی کافی پیدا کنند و از این بابت دچار محدودیت نباشند.